I Stand Up For Myself

   前言

國高中老師有教一點點 Html 語法，

但是本人沒學過 C 語言.....

只是常常摸電腦，再加上修過一堂課叫做邏輯，

這可以算是我第一支正式的程式！

下載連結：https://drive.google.com/open?id=1dhe2ViqI57ey1EvRkSQRoovy1nuYpSQR

以下的講解，建議同時配合著程式對照著看。

  程式介紹

在用之前，請到 Excel 選項裡面，公式的地方，

啟用反覆計算，然後次數改成 1。這樣就能看它逐步計算了。

可以隨便選一格空白的格子，然後按一下 Delete 鍵，它就會計算一輪了！

首先，左上方 B5 的整數判別，是我在想怎麼判斷是不是整數，

於是底下的公式是： =IF(INT(B5)=B5, "整數", "非整數")

簡單來說，就是無條件捨去後是不是等於自己。

之後，F6 是輸入數字處，沒有公式 XDD

先講 F10 除數，公式：=IF(I10=2*F6, H12, 2)

意思是如果數字沒有換，那麼就用 H12 的數字；要不然，就從 2 開始。

換數字怎麼判斷 等一下再講，

設置這個判斷而不是直接用 H12 的原因是，想讓它在數字換的時候，從 2 重新跑。

F11 的整數判斷，公式：=IF(INT(F6/F10)=(F6/F10), 1, 0 )

（應該說是，整除判斷）

如果是就顯示 1，不是就顯示 0

F12 判斷是否要加，公式：=IF(F11=0, IF(F10>F8, 0, 1), 0)

因為 Excel 似乎沒辦法直接 "遙控" 另一格，讓另一格 +1

所以，就用這個判斷來顯示 1，然後讓另一格加它。

公式簡單來說，就是如果整除，就不加了；如果不整除，就繼續加，顯示 1。

F10>F8 的判斷 等一下再講。

H12 那格很簡單，就是：=F10+F12

把除數再加上 F12，所以會 +1 或者是 +0

這邊用的主要流程是，如果除數 X 不整除，

F12 顯示 +1，H12 就是 (X+1)

然後，下一輪，除數就會等於 H12，如此就達到了除數一直變大的效果了！

有一個小撇步，就是如果要檢驗 Y 是不是質數，

只要檢測各個小於根號 Y 的質數就好了，

因為，Y 的因數一定是成對的，一個大的會對一個小的，

所以，小的那個，頂多是根號 Y，不會比根號 Y 還大！ (要不然就不叫小的那個了....)

因此，F8 設計了一個加速計算的，公式：=INT(F6^(1/2))+1

它就是根號 Y  (其實比根號 Y 還大一點點)

F10>F8 的判斷，就是為了加速計算。

如果除數比 F8 還大，而且依然沒有整除，那麼就停止計算。

最後，來到了一個問題，就是 "到底該怎麼偵測數字換了沒？"

Finally，我找到了一個方法，就是用一格當作延遲者

F14 延遲者那格，公式：=IF(H12>0, F6, F6)

配合 I10 的換數字指標，公式：=F6+F14

數字換了之後，F14 在第一輪計算時，比較晚計算到。

然而，I10 比較早計算到。

舉例來說，原本待測數字是 133，現在改成了 137，

I10 比 F14 還早計算，因此就會把 "待測的 137"，加上 "F14 的 133"

所以，數字就不會是137 的兩倍了！

這就是除數那裡，換數字的判斷設定了。

如果I10 等於待測數字的兩倍，那麼就繼續算；如果不是等於兩倍，代表剛換數字，所以就從2 開始計算。

F17 結果那格，公式滿長的：=IF(F6=F10, "它是質數", IF(F12=0, IF(F11=0, "它是質數", "不是質數，最小公因數是"), "計算中..."))

意思是如果除數 = 待測數字，就顯示 "它是質數"

如果還不等於，就看是不是還在加。還在加就顯示 "計算中...."。

    如果不加了，那要判斷是不是整除了。如果也整除了，就顯示 "不是質數，最小公因數是"。

    如果尚未整除，但是不加了....  為什麼尚未整除，數字比待測小，卻不加了呢？

那是因為加速計算的判斷，已經過了根號Y了，所以顯示 "它是質數"。

其實底下還有一格，F18 那格，公式：=IF(F12=0, IF(F11=1, F10, ""), "")

意思是如果不加了，而且整除，就會顯示出除數。不然都不顯示。

這就是配合結果那格，"最小公因數是 xxx "